Question

如图，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，CF的延长线交AB于点E，若，则=________；若，则=________．

Answer 1

1：6    1：2n
分析：可过点D作GD∥EC交AB于G，由中位线定理可得BG=GE，进而可得AE与BE的比值，当其比值为时，亦可得出结论．
解答：过点D作GD∥EC交AB于G，
∵点D是BC的中点，
∴==1，即BG=GE，
又∵GD∥EC，
∴==，
∴=．
同理，当，则=．
故答案为：，．
点评：本题主要考查了平行线分线段成比例的性质问题，能够利用其性质求解一些简单的计算问题．