Question

19．如图，某飞机于空中观测江郎山的高度，在点A处飞机的飞行高度AF=2000米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续在相同的高度飞行196米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求江郎山的高度CD（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

Answer 1

分析 根据题意可以求得EC的长，从而可以求得山高CD的高度．

解答 解：设CE=x，
∵∠CAE=45°，∠CBE=50°，tan∠CAE=$\frac{CE}{AE}$，tan∠CBE=$\frac{CE}{BE}$，AE=BE+AB，AB=196米，
∴CE=AE，CE=1.2BE，
即x=1.2BE，BE+196=x，
解得，x=1176，
∵ED=AF，AF=2000米，
∴CD=ED-EC=2000-1176=824（米），
即江郎山的高度CD为824米．

点评 本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是明确题意，利用锐角三角函数解答．