Question

15．在函数$y=\frac{2}{{\sqrt{1-x}}}$中，自变量x的取值范围是x＜1．

Answer 1

分析 函数式有意义的x的取值范围．一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．

解答 解：根据题意得到：1-x＞0，
解得x＜1．
故答案为x＜1．

点评 本题考查了函数自变量的取值范围问题，判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．