Question

若实数x、y、z满足2|x-y|+

2y+z

+z2-z+

1

4

=0，则x+y+z=______．

Answer 1

根据题意，2|x-y|+

2y+z

+z2-z+

1

4

=0，
整理后：2|x-y|+

2y+z

+(z-

1

2

)2=0，
则

x-y=0 2y+z=0 z- 1 2 =0

，解得x=y=-

1

4

，z=

1

2

，
∴x+y+z=（-

1

4

）+（-

1

4

）+

1

2

=0．