题目内容

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB>AD+BC，AB是⊙O的直径，则直线CD与⊙O的位置关系为（   ）
A．相离B．相切C．相交D．无法确定
C.

试题分析：作OE⊥CD于E．∵AD∥BC，∠C=90°，OE⊥CD，∴AD∥OE∥BC．又OA=OB，∴DE=CE．∴OE=．又AB＞AD+BC，∴OE＜，即圆心到直线的距离小于圆的半径，则直线和圆相交．故选C．
练习册系列答案
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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，若AB=2，AC=.

求：（1）∠A的度数；（2）的长；（3）弓形CBD的面积.
如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．

（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．
如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．

（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB相切于点D．

（1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件__       _______．
（2）增加条件后，请你证明⊙O与AC相切．
如图，已知点E在△ABC的边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC .
求证：AC⊥BC .
已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有_________ 个点到直线AB的距离为3.
如图，水平地面上有一面积为30p 的灰色扇形OAB，其中OA的长度 为6 ，且OA与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至点A再一次接触地面，如图(乙)所示，则O点移动了（   ）
A．11pB．12pC．10p + D．11p +
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（－4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（   ）
 
A．B．C．2D．3

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