题目内容

解方程数学公式得________．

x1=，x2=
分析：根据=-，=-，…=-，降分、将分式化为-=，求解即可．
解答：分式变形为，-=，
方程两边同乘以12（x-1）（x+10），得12x+120-12x+12=x2+9x-10，
解得x=，
∴x1=，x2=，
经检验x=是原方程的解，
所以原方程的解为：x1=，x2=．
点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
练习册系列答案
相关题目
试验与探究：我们知道分数
1
3
写为小数即0.
•
3
，反之，无限循环小数0.
•
3
写成分数即
1
3
．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.
•
7
为例进行讨论：设0.
•
7
=x，由0.
•
7
=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即 10x-x=7，解方程得x=
7
9
于是得，0.
•
7
=
7
9
．
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你能把无限循环小数0.
•
5
写成分数，即0.
•
5
=
5
9
5
9
．
（2）你能化无限循环小数0.
•
7
•
3
为分数吗？请仿照上述例子求解之．
19、一个立方体的表面积是384cm2，求这个立方体的棱长．设这个立方体的棱长为xcm，根据题意列方程得
6x2=384
，解方程得x=
8
．
（2012•绍兴）小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索．
【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？
（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：
解：设点B将向外移动x米，即BB1=x，
则B1C=x+0.7，A1C=AC-AA1=
2.52-0.72
-0.4=2
而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2+A1C2=A1
B
2
1
得方程
（x+0.7）2+22=2.52
（x+0.7）2+22=2.52
，
解方程得x1=
0.8
0.8
，x2=
-2.2（舍去）
-2.2（舍去）
，
∴点B将向外移动
0.8
0.8
米．
（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？
【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？
请你解答小聪提出的这两个问题．
我们知道分数
1
3
写为小数即0.
•
3
；反之，无限循环小数0.
•
3
写成分数即
1
3
．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.
•
7
为例进行讨论：
设0.
•
7
=x，由0.
•
7
=0.7777…，易得10x=7.777…．可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即10x-x=7，
解方程得x=
7
9
，于是得，0.
•
7
=
7
9
．
请仿照上述例题，回答下列各题：
请你将无限循环小数0.0
•
4
•
7
．写成分数，即0.0
•
4
•
7
=
47
990
47
990
．
100个和尚分100个馒头，大和尚1人3个馒头，小和尚3人分1个馒头，问大、小和尚各有几人？若设大和尚有x人，则小和尚有
100-x
100-x
人，可列方程：
3x+（100-x）×
1
3
=100
3x+（100-x）×
1
3
=100
，解方程得小和尚
75
75
人，大和尚
25
25
人．

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