题目内容
6．△ABC是等腰三角形，AD是BC边上的高，且AD：AB=1：$\sqrt{2}$，则顶角的度数45°或90°．分析 分类讨论：∠B是底角，∠B是顶角，根据正弦函数值，可得角的度数．
解答 解：∠B是底角，sin∠B=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∠B=45°=∠C，∠BAC=90°
∠B是顶角，sin∠B=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∠B=45°，
故答案为：45°，90°．
点评 本题考查了特殊角三角函数值，分类讨论是解题关键，以防遗漏．
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如图，直线MN与⊙O相交于点A、B，CD是直径，CE⊥MN于E，DF⊥MN于F，求证：
如图所示，已知△AOB≌△COD，△COE≌△AOF，求证：△BOF≌△DOE．
在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=RT∠，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿直线ABCD方向运动，点Q从点D出发以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动，已知动点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q运动停止，设运动时间为t．