题目内容
已知x-y=1，x2+y2=25，求xy的值：________．
12
分析：把x-y=1两边平方，然后把x2+y2=25代入进行计算即可求解．
解答：∵x-y=1，
∴（x-y）2=1，
即x2+y2-2xy=1；
∵x2+y2=25，
∴2xy=25-1，
解得xy=12．
故答案为12．
点评：本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟练掌握完全平方式的各种变形是解答此类题目的关键．
分析：把x-y=1两边平方，然后把x2+y2=25代入进行计算即可求解．
解答：∵x-y=1，
∴（x-y）2=1，
即x2+y2-2xy=1；
∵x2+y2=25，
∴2xy=25-1，
解得xy=12．
故答案为12．
点评：本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟练掌握完全平方式的各种变形是解答此类题目的关键．
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