Question

已知实数x，y满足x2+4xy+4y2-x-2y+

1

4

=0，则x+2y的值为

1

2

．

Answer 1

分析：已知等式左边前三项利用完全平方公式变形，第四、五项提取-1变形，再利用完全平方公式分解因式，即可求出x+2y的值．

解答：解：已知等式变形得：x²+4xy+4y²-x-2y+

1

4

=（x+2y）²-（x+2y）+

1

4

=0，
即（x+2y-

1

2

）²=0，
∴x+2y-

1

2

=0，
则x+2y=

1

2

．
故答案为：

1

2

点评：此题考查了因式分解的应用，将已知等式左边进行适当的变形是解本题的关键．