题目内容
已知m是一元二次方程x2+2x-1=0的一个实数根，则代数式2m2+4m+2009的值为
2011
2011
．分析：把x=m代入方程x2+2x-1=0中，得出关于m的一元二次方程，再整体代入求值．
解答：解：∵m是一元二次方程x2+2x-1=0的一个实数根，
∴m2+2m-1=0，即m2+2m=1，
∴2m2+4m+2009=2（m2+2m）+2009=2×1+2009=2011，
故答案为：2011．
∴m2+2m-1=0，即m2+2m=1，
∴2m2+4m+2009=2（m2+2m）+2009=2×1+2009=2011，
故答案为：2011．
点评：本题考查的是一元二次方程解的定义．能使方程成立的未知数的值，就是方程的解，同时，考查了整体代入的思想．
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