Question

18．解下列不等式（组），并把它们的解集表示在数轴上．
（1）x-3（x-2）≥4
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-5＜1+2x}\\{3x+2≤4x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解  （1）去括号，得：x-3x+6≥4，
移项，得：x-3x≥4-6，
合并同类项，得：-2x≥-2，
系数化为1，得：x≤1．
将解集表示在数轴上如下：


（2）解不等式x-5＜1+2x，得：x＞-6，
解不等式3x+2≤4x，得：x≥2，
∴不等式组的解集为x≥2，
将不等式解集表示在数轴上如下：

点评 本题考查的是解一元一次不等式与不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．