题目内容
10．将正方形图①作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图②，得到5个正方形；第2次：将图②左上角正方形按上述方法再分割如图③，得到9个正方形…以此类推，根据以上操作，若要得到49个正方形，需要操作的次数是（ ）
| A． | 12 | B． | 13 | C． | 14 | D． | 15 |
分析 根据图形的变化规律，总结出得到正方形的个数与需要操作的次数n之间的关系式，然后根据这个关系式求出所求的值即可．
解答 解：第1个图形中正方形的个数：1
第2个图形中正方形的个数：1+4×1=5
第3个图形中正方形的个数：1+4×2=9
第4个图形中正方形的个数：1+4×3=13
…
第n个图形中正方形的个数：1+4（n-1）=4n-3
当4n-3=49时，n=13
即：若要得到49个正方形，需要操作的次数是13
故：选B
点评 本题考查了图形的变化规律问题，解题的关键是仔细观察图形的变化规律，总结出得到正方形的个数与需要操作的次数n之间的关系式
练习册系列答案
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如图，A，B是反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为8．
在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，试判断DE与AB的位置关系，并说明理由．
13．下列各数中是负数的是（ ）
| A． | |-6| | B． | （-6）-1 | C． | -（-6） | D． | （-6）0 |
14．下列运算正确的是（ ）
| A． | 5ab-4ab=4 | B． | $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{2}{a+b}$ | C． | a6÷a2=a4 | D． | （a2b）3=a5b3 |