Question

△ABC中，∠C=90°，AC=BC，分别过A、B向过C的直线CD作垂线，垂足分别为E、F，若AE=5，BF=3，则EF=________．

Answer 1

8或2
分析：认真画出图形，找出一组全等三角形即可，利用全等三角形的对应边相等可得答案．
解答：解：∵∠C=90°，AC=BC，
∴∠BCF=∠EAC
∴△BFC≌△CEA，
∴CF=AE=5
CE=BF=3
①∴EF=CF+CE=5+3=8．
②EF=CF-CE=5-3=2
点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
本题要注意思考全面，两种情况，不能遗漏．