Question

18．如图，己知∠C=∠E，∠1=∠2，AB=AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？

Answer 1

分析 由∠1=∠2可得∠BAC=∠DAE，只需运用“AAS”即可证到△ABC和△ADE全等．

解答 解：△ABC和△ADE全等．
理由如下：
∵∠1=∠2，
∴∠BAC=∠DAE．
在△ABC和△ADE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠BAC=∠DAE}\\{∠C=∠E}\\{AB=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADE（AAS）．

点评 本题主要考查的是两个三角形全等的判定，需要注意的是∠1与∠2不是△ABC和△ADE中的对应角，不能由∠1=∠2直接证到△ABC≌△ADE，而应由∠1=∠2证到△ABC和△ADE中的对应角∠BAC与∠DAE相等才行．