题目内容
11．
如图，AD垂直于BC于点D且满足直角△ABD∽直角△CAD，求证：△ABC是直角三角形．
分析 根据相似三角形的性质得到∠BAD=∠C，根据直角三角形的两锐角互余计算即可．
解答 解：∵直角△ABD∽直角△CAD，
∴∠BAD=∠C，
∵AD⊥BC，
∴∠DAC+∠C=90°，
∴∠DAC+∠BAD=90°，
∴∠BAC=90°，
∴△ABC是直角三角形．
点评 本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应角相等是解题的关键．
练习册系列答案
轻巧夺冠周测月考直通中考系列答案
相关题目
如图，AB，CD相交于点O，AC∥BD，已知DB：AC=3：5，△DBO的面积为18cm2，求△CAO的面积．
如图，Rt△DEF是由Rt△ABC沿BC方向平移得到的，如果AB=8，BE=4，DH=3，则△HEC的面积为$\frac{50}{3}$．