Question

6．计算：
（1）$\frac{x+1}{x}$•（$\frac{2x}{x+1}$）²；
（2）$\frac{m-{m}^{2}}{{m}^{2}-1}$÷$\frac{m}{m-1}$•（-$\frac{m+1}{m-1}$）²．

Answer 1

分析 根据分式运算的法则即可求出答案．

解答 解：（1）原式=$\frac{x+1}{x}$×$\frac{4{x}^{2}}{（x+1）^{2}}$=$\frac{4x}{x+1}$；
（2）原式=$\frac{-m（m-1）}{（m-1）（m+1）}$×$\frac{m-1}{m}$×$\frac{（m+1）^{2}}{（m-1）^{2}}$=$\frac{（m+1）^{2}}{m-1}$．

点评 本题考查分式的运算，涉及因式分解、分式的基本性质．