如图..BD为的平分线.E为BC上一点.点B和点C关于DE对称.求.的度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，

，BD为

的平分线，E为BC上一点，点B和点C关于DE对称，求

、

的度数。

答案：
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（1）如图所示，BD，CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F，G，连接FG，延长AF，AG，与直线BC分别交于点M、N，那么线段FG与△ABC的周长之间存在的数量关系是什么？
即：FG=

（AB+BC+AC）
（直接写出结果即可）

（2）如图，若BD，CE分别是△ABC的内角平分线；其他条件不变，线段FG与△ABC三边之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．

（3）如图，若BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线，其他条件不变，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？直接写出你的猜想即可．不需要证明．答：线段FG与△ABC三边之间数量关系是

如图1，BD为矩形ABCD的对角线，∠DBC的平分线BE交DC于点E，DK⊥BE交BE的延长线于K．
（1）若tan∠DBC=

，求证：BE=

DK．
（2）如图2，在（1）的条件下，∠BED绕点E顺时针旋转至∠B′ED′，∠B′ED′的两边分别交BD、DK于点I、L，若已知：DL：LK=5：3，IL=5，求IB的长？

如图，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是
①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．（　　）

如图，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是

．
①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③BD=CE；④△ADE的周长为AB+AC．