题目内容


在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=24cm，AB=26cm，则其直角边BC的长为(     )

A．6cm  B．100cm      C．15cm       D．10cm


D【考点】勾股定理．

【分析】在Rt△ABC中，由勾股定理求出直角边BC的长即可．

【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=24cm，AB=26cm，

由勾股定理得：BC===10（cm）；

故选：D．

【点评】本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，已知直角三角形的斜边长和一条直角边长即可求出另一直角边长．


练习册系列答案
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△ABC≌△DEC，△ABC的周长为100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么BC长为__________．

如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求△ABP的周长．

（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？

（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

△ABC的周长为60，∠A和∠B的平分线相交于点P，若点P到边AB的距离为10，则△ABC的面积为__________．

如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，过D作DG∥AC交BC于G．求证：

（1）△GDF≌△CEF；

（2）△ABC是等腰三角形．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F．给出以下五个结论：

（1）AE=CF；（2）∠APE=∠CPF；（3）三角形EPF是等腰直角三角形；（4）S四边形AEPF=S△ABC；（5）EF=AP，

其中正确的有__________个．

课本等腰三角形的轴对称性一节，我们最后通过直角三角形纸片折叠发现了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．

（1）小聪同学画出了如图①所示的一个特殊的直角三角形，其中∠BAC为直角，AD为斜边BC上的中线，∠B=30°．它证明上面定理思路如下：延长AD至点E，使DE=AD，连结BE，再证△ABC≌△BAE，你认为小聪能否完成证明？__________（只需要填“能”或“不能”）；

（2）小聪同学还想借助图②，任意的Rt△ABC为直角，AD为斜边BC上的中线，证明或推翻结论AD=BC，请你帮助小聪同学完成；

（3）如图③，在△ABC中AD⊥BC，垂足为D，如果CD=1，AD=2，BD=4，求△ABC的中线AE的长度．

如图，已知AC=AE，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是（只需填一个）__________．

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于(     )

A．50°   B．30°    C．20°   D．15°

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