Question

【题目】已知关于x、y的二元一次方程组x-y=3a①和x+3y=4-a②.

（1）如果是方程①的解，求a的值;

（2）当a=1时，求两个方程的公共解;

（3）若方程组的解满足x≤0,求y的取值范围.

Answer 1

【答案】(1)-1；（2）x=3,y=0；(3)y≥

【解析】

（1）将题目中的二元一次方程组的解代入方程①，解关于a的方程即可．

（2）将a=1代入方程，利用加减法解方程组即可；

（3）将x，y用a表示出来，即可得到答案．

（1）由题意得2-5=3a，

解得a=-1．

（2）当a=1时，则有

②-①得：4y=0，

解得y=0，

把y=0代入①得x=3，

所以，两方程的公共解是；

（3）解方程组得，

∵x≤0，

∴2a+1≤0，

∴a≤-，

所以1-a≥，

∴y≥．