Question

△ABC的高BD、CE所在的直线交于点H，若∠BHC=65°，则∠BAC的度数为

 

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Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：分∠BAC是钝角，∠ABC是钝角，∠ACB是钝角，三种情况进行讨论，根据四边形内角和定理和同角的余角相等可求∠BAC的度数．

解答：解：如图1，∠BAC是钝角，

∠BAC=360°-90°×2-∠BHC=115°；
如图2，∠ABC是钝角，

根据同角的余角相等可得∠BAC=∠BHC=65°；
如图2，∠ACB是钝角，

根据同角的余角相等可得∠BAC=∠BHC=65°．
综上所述，∠BAC的度数为115°或65°．
故答案为：115°或65°．

点评：考查了多边形内角与外角，本题关键是熟悉四边形内角和定理和余角的性质．注意分类思想的运用．