Question

已知∠AOB=40°，∠BOC与∠AOB互为补角，OD是∠BOC的平分线，求∠AOD的度数．

Answer 1

解：∵∠AOB=40°，∠BOC与∠AOB互为补角，
∴∠BOC=140°，
又∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠DOB=70°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=110°．
②
∵∠AOB=40°，∠BOC与∠AOB互为补角，
∴∠BOC=140°，
又∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠DOB=70°，
∴∠AOD=∠BOD-∠AOB=30°．
综上可得∠AOD的度数为110°或30°．
分析：①先求出∠BOC的度数，然后根据角平分线的性质可求出∠DOB的度数，继而能得出∠AOD的度数．
②
点评：此题考查了补角及角平分线的性质，解答本题的关键是掌握互为补角的两角之和为180°，属于基础题．