题目内容
10．
在△ABC中，D，E、F分别在AB、AC、BC上，已知：$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{DF}$=$\frac{DE}{BF}$，求证：四边形CFDE是平行四边形．
分析 先根据条件$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{DF}$=$\frac{DE}{BF}$，得出△ADE∽△DBF，再根据相似三角形的性质，得到∠ADE=∠B，且∠AED=∠DFB，进而得出DE∥BC，DF∥EC，即可得到四边形CFDE是平行四边形．
解答 证明：∵$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{DF}$=$\frac{DE}{BF}$，
∴△ADE∽△DBF，
∴∠ADE=∠B，且∠AED=∠DFB，
∴DE∥BC，
∴∠AED=∠C，
∴∠DFB=∠C，
∴DF∥EC，
∴四边形CFDE是平行四边形．
点评 本题主要考查了相似三角形的判定与性质，平行四边形的判定的综合应用，解决问题的关键是掌握：三组对应边的比相等的两个三角形相似；两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
练习册系列答案
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如图，二次函数y=-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{7}{2}$x的图象与x轴交于O、C两点，点A在抛物线上，坐标为（5，a），点P是该抛物线位于x轴上方的动点，过点P的直线y=kx-$\frac{35}{3}$k（k≠0）交x轴于点B，连接OA、BA．
15．
如图所示，在一条直线上顺次有P、O、Q三点，自O点在这条直线的同侧引两条射线OM、ON，如果∠MON=90°（∠POM为锐角），那么∠POM的余角是（ ）
如图所示，在一条直线上顺次有P、O、Q三点，自O点在这条直线的同侧引两条射线OM、ON，如果∠MON=90°（∠POM为锐角），那么∠POM的余角是（ ）| A． | ∠MOQ | B． | ∠MON | C． | ∠NOQ | D． | ∠PON |