题目内容
用换元法解方程：x+
=2．
解：由
可设
，则y-
=2，整理得
y2-2y-3=0，
解得y1=3，y2=-1．
当y=3时，
=3，x2-3x+2=0，解得x1=2，x2=1．
当y=-1时，=-1，x2+x+2=0，△=1-8=-7＜0，此方程没有实数根．
经检验：x1=2，x2=1是原方程的根．
∴原方程的根是x1=2，x2=1．
分析：本题考查用换元法解分式方程的能力．因为x+
=，且与
互为倒数，所以可采用换元法解分式方程．
点评：用换元法解分式方程，可简化计算过程，减少计算量，是一种常用的方法．
可设
，则y-=2，整理得y2-2y-3=0，
解得y1=3，y2=-1．
当y=3时，
=3，x2-3x+2=0，解得x1=2，x2=1．当y=-1时，
=-1，x2+x+2=0，△=1-8=-7＜0，此方程没有实数根．经检验：x1=2，x2=1是原方程的根．
∴原方程的根是x1=2，x2=1．
分析：本题考查用换元法解分式方程的能力．因为x+
=，且与互为倒数，所以可采用换元法解分式方程．点评：用换元法解分式方程，可简化计算过程，减少计算量，是一种常用的方法．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
相关题目
用换元法解方程(x+
)2-(x+
)=2，若设a=x+
，则方程可化为（ ）
| 3 |
| x |
| 3 |
| x |
| 3 |
| x |
| A、a2+a+2=0 |
| B、a2-a+2=0 |
| C、a2-a-2=0 |
| D、a2+a-2=0 |
用换元法解方程（x-
）2-3x+
+2=0时，如果设x-
=y，那么原方程可转化（ ）
| 1 |
| x |
| 3 |
| x |
| 1 |
| x |
| A、y2+3y+2=0 |
| B、y2-3y-2=0 |
| C、y2+3y-2=0 |
| D、y2-3y+2=0 |