题目内容
已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两个根，那么x12+x22的值是
- A.1
- B.5
- C.7
- D.
C
分析：设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=
，x1x2=
．欲求x12+x22的值，先把此代数式变形为两根之积和两根之和的形式，代入数值计算即可．
解答：∵x1、x2是方程x2-x-3=0的两个实数根
∴x1+x2=1，x1•x2=-3，
∴x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2=1-2×（-3）=7．
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是经常使用的一种解题方法．
分析：设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=
，x1x2=．欲求x12+x22的值，先把此代数式变形为两根之积和两根之和的形式，代入数值计算即可．解答：∵x1、x2是方程x2-x-3=0的两个实数根
∴x1+x2=1，x1•x2=-3，
∴x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2=1-2×（-3）=7．
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是经常使用的一种解题方法．
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| B、-1 | ||
C、
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D、-
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