Question

化简求值：已知：x=

2

3 -1

，求x²-2x+2010的值．

Answer 1

分析：首先把x进行分母有理化，然后把所求的式子化成（x-1）²+2009的形式，然后把x的值代入即可求解．

解答：解：x=

2

3 -1

=

2( 3 +1)

2

=

3

+1，
则原式=（x²-2x+1）+2009=（x-1）²+2009=（

3

）²+2009=3+2009=2012．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，正确对所求的式子进行变形是关键．