Question

化简求值：已知

b+2

+a2+2a+1=0，求（b-a）²⁰⁰⁹的值．

Answer 1

分析：先配方，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解．

解答：解：

b+2

+a²+2a+1=

b+2

+（a+1）²=0，
∴b+2=0，a+1=0，
解得a=-1，b=-2，
∴（b-a）²⁰⁰⁹=（-2+1）²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查了算术平方根非负数的性质，偶次方非负数的性质，先配方，再根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．