题目内容

化简求值：
已知x1=
3
+1，x2=
3
-1是方程x2+bx+c=0的两个根，求代数式
b2c
(b-2)2-b2-4
•(
1
b
+
1
c
)的值．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x1=
3
+1，x2=
3
-1是方程x2+bx+c=0的两个根求出b、c的值，代入进行计算即可．
解答：解：原式=
bc
-4
•
b+c
bc

=-
b+c
4

∵x1=
3
+1，x2=
3
-1是方程x2+bx+c=0的两个根，
∴x1+x2=2
3
=-b，x1•x2=2=c，
∴b=-2
3
，c=2，
∴原式=-
-2
3
+2
4
=-
3
2
+
1
2
．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（1）先化简，再求值：(x+2-
5
x-2
)÷
x-3
x-2
，其中x=
5
-3；
（2）若a=1-
2
，先化简再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值；
（3）已知a=
2
+1，b=
2
-1，求a2-a2005b2006+b2的值；
（4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
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化简：
(a+1)2
+2
(b-1)2
-|a-b|；
（5）观察下列各式及验证过程：
N=2时有式①：2×
2
3
=
2+
2
3

N=3时有式②：3×
3
8
=
3+
3
8

式①验证：2×
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
3

式②验证：3×
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
8

①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
（6）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有两个实数根x1和x2．    ①求实数m的取值范围；②当x12-x22=0时，求m的值．

（1）先化简，再求值：数学公式，其中数学公式；
（2）若数学公式，先化简再求数学公式的值；
（3）已知数学公式，求a2-a2005b2006+b2的值；
（4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，

化简：数学公式-|a-b|；
（5）观察下列各式及验证过程：
N=2时有式①：数学公式
N=3时有式②：数学公式
式①验证：数学公式
式②验证：数学公式
①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
（6）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有两个实数根x1和x2．　 ①求实数m的取值范围；②当x12-x22=0时，求m的值．

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