Question

5．一个自然数的算术平方根为a，则比它大2的自然数的平方根为±$\sqrt{{a}^{2}+2}$．

Answer 1

分析 先依据算术平方根的定义求得这个自然数，然后再求得比这个自然数大2的数，最后再求得它的平方根即可．

解答 解：∵一个自然数的算术平方根为a，
∴这个自然数=a²．
∴比这个自然数大2的数是a²+2．
∴a²+2的平方根是±$\sqrt{{a}^{2}+2}$．
故答案为：±$\sqrt{{a}^{2}+2}$．

点评 本题主要考查的是平方根和算术平方根的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．