Question

一次函数的图象经过点A（2，1），且与直线y=3x-2平行，则此函数的解析式为

1. A.
   y=3x-5
2. B.
   y=x+1
3. C.
   y=-3x+7
4. D.
   非上述答案

Answer 1

A
分析：设直线的解析式为y=kx+b，根据两直线平行的问题得到k=3，然后把A点坐标代入可计算出b．
解答：设直线的解析式为y=kx+b，
∵直线y=kx+b与直线y=3x-2平行，
∴k=3，
∴y=3x+b，
把A（2，1）代入得6+b=1，解得b=-5，
故直线的解析式为y=3x-5．
故选A．
点评：本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．