Question

15．某创新型科技企业近年来保持稳定增长，已知2009年盈利150万元．
（1）若该企业2011年盈利比2009年增长40%，那么该企业2011年的盈利是多少万元？
（2）若该企业2011年实际盈利216万，且2010年、2011年盈利的年增长率相同，那么该企业2010年的盈利是多少万元？

Answer 1

分析 （1）利用2009年盈利×（1+增长率）=2011年的盈利即可；
（2）设2010年、2011年盈利的年增长率为x，根据2009年盈利×（1+增长率）²=2011年的盈利列出方程求得增长率，进一步求得2010年的盈利即可．

解答 解：（1）150×（1+40%）
=210（万元）
答：2011年的盈利为210万元；
（2）设2010年、2011年盈利的年增长率为x，由题意得
150×（1+x）²=216，
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2（不合题意，舍去），
150×（1+0.2）=180（万元）．
答：该企业2010年的盈利是180万元．

点评 本题考查的是一元二次方程的应用-增长率问题，一般形式为a（1+x）²=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．