Question

如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长为________cm．

Answer 1

3
分析：能够根据轴对称的性质得到相关的线段之间的关系．再根据勾股定理进行计算．
解答：∵D，F关于AE对称，所以△AED和△AEF全等，
∴AF=AD=BC=10，DE=EF，
设EC=x，则DE=8-x．
∴EF=8-x，
在Rt△ABF中，BF==6，
∴FC=BC-BF=4．
在Rt△CEF中，由勾股定理得：CE²+FC²=EF²，
即：x²+4²=（8-x）²，解得x=3．
∴EC的长为3cm．
点评：特别注意轴对称的性质以及熟练运用勾股定理．