题目内容

观察下列式子，猜想规律并填空
1
=1，
121
=11，
12321
=111，
1234321
=1111，…，
∴
12345678987654321
=
111111111
111111111
．
分析：根据已知一系列等式找出规律为被开方数最中间的数字是几，结果就为几个1，即可得到结果．
解答：解：根据题意得：
12345678987654321
=111111111．
故答案为：111111111．
点评：此题考查了算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．
练习册系列答案
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观察下列不等式，猜想规律并填空：
12+22＞2×1×2；（
2
）2+（
1
2
）2＞2×
2
×
1
2

（-2）2+32＞2×（-2）×3；（
2
）2+
8
2＞2×
2
×
8
+
（-4）2+（-3）2＞2×（-4）×（-3）；（-
2
）2+（
8
）2＞2×
2
×
8
，a2+b2＞
 
（a≠b）．

观察下列式子，猜想规律并填空数学公式，数学公式，数学公式，…，
∴数学公式=________．
观察下列式子，猜想规律并填空
1
=1，
121
=11，
12321
=111，
1234321
=1111，…，
∴
12345678987654321
=______．
（2003•宜昌）观察下列不等式，猜想规律并填空：
12+22＞2×1×2；（）2+（）2＞2××
（-2）2+32＞2×（-2）×3；（）2+2＞2××+
（-4）2+（-3）2＞2×（-4）×（-3）；（-）2+（）2＞2××，a2+b2＞    （a≠b）．

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