Question

观察下列不等式，猜想规律并填空：
1²+2²＞2×1×2；（

2

）²+（

1

2

）²＞2×

2

×

1

2

（-2）²+3²＞2×（-2）×3；（

2

）²+

8

²＞2×

2

×

8

+
（-4）²+（-3）²＞2×（-4）×（-3）；（-

2

）²+（

8

）²＞2×

2

×

8

，a²+b²＞

 

（a≠b）．

Answer 1

分析：根据已知的不等式发现：两个数的平方和大于两个数的积的2倍．所以a²+b²＞2ab．

解答：解：规律为两个数的平方和大于两个数的积的2倍，所以a²+b²＞2ab．

点评：此题只需观察已知的式子，即可发现规律．注意：此规律实际上是完全平方公式的运用．