题目内容

18．已知a，b满足a（a+1）-a2-2b=1，求a2-4ab+4b2-2a+4b的值．

分析 由a（a+1）-a2-2b=1，得出a-2b=1，进一步分组分解代数式，整体代入求得答案即可．

解答 解：∵a（a+1）-a2-2b=1，
∴a-2b=1，
∴a2-4ab+4b2-2a+4b
=（a-2b）2-2（a-2b）
=1-2
=-1．

点评 此题考查因式分解的实际运用，分组分解，整体代入是解决问题的关键．

练习册系列答案
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9．列式计算
（1）求3$\frac{1}{3}$的相反数与-2$\frac{2}{3}$的和．
（2）求-2与-5的和的平方．
6．下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第10个图形中小圆的个数为（　　）
A．37B．40C．41D．42
13．阅读下列材料：
“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
令S=1+2+3+…+99+100 ①，
S=100+99+98+…+2+1 ②
①+②：有2S=（1+100）+（2+99）+…+（99+2）+（100+1）=101×100
解得：S=5050
请类比以上做法，回答下列问题：
（1）计算：1+2+3+…+（n-1）+n=$\frac{n（n+1）}{2}$；
（2）计算：2+4+6+…+998+1000=250500；
（3）若n为正整数，3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）=255，求n的值．
3．在下列各组中，表示互为相反意义的量是（　　）
A．上升与下降B．篮球比赛胜5场与负2场
C．向东走3米，再向南走3米D．增产10吨粮食与减产-10吨粮食
10．如图，△ABC的三个点分别是A（1，2），B（3，3），C（2，6）
（1）在图中作出△ABC．
（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′．
（3）求△ABC的面积．
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8．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=Rt∠，D是AB的中点，tan∠ACD=$\frac{1}{3}$，求∠A，∠B的度数（精确到1′）

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