题目内容

5．下列命题中，真命题的是（　　）
A．如果一个四边形两条对角线相等，那么这个四边形是矩形
B．如果一个四边形两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形
C．如果一个平行四边形两条对角线平分所在的角，那么这个平行四边形是菱形
D．如果一个四边形两条对角线相互垂直平分，那么这个四边形是矩形

分析 利于矩形、菱形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：A、如果一个四边形两条对角线相等，那么这个四边形不一定是矩形，还有可能是等腰梯形，故错误；
B、如果一个平行四边形两条对角线相互垂直，那么这个平行四边形是菱形，故错误；
C、如果一个平行四边形两条对角线平分所在的角，那么这个平行四边形是菱形，正确，是真命题；
D、如果一个四边形两条对角线相互垂直平分，那么这个四边形是菱形，故错误；
故选C．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解矩形、菱形的判定定理，属于基础题，难度不大．

练习册系列答案
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