题目内容

10．如果数轴上的点A在原点左边与原点距离2个单位长度，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为-5或1．

分析 根据题意可以求得点A表示的数，从而可以求得与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数．

解答 解：∵数轴上的点A在原点左边与原点距离2个单位长度，
∴点A表示的数是-2，
∴与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为：-2+3=1或-2-3=-5，
故答案为：-5或1．

点评 本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，根据数轴可以求得数轴上的点对应的数．

练习册系列答案
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20．定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．
性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．
理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．
应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．
（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．
探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=8，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的$\frac{1}{4}$，求出△ABC的面积．
1．在我校举行的第一次月考中，数学成绩以平均分为基准，超过记为正，不足记为负，甲、乙、丙、丁四名同学得分如下，甲+9分，乙-8分，丙+15分，-2分．
（1）甲同学得分是81分，那么数学成绩的平均分是多少？
（2）乙、丙、丁三位同学的得分各是多少？最低成绩比最高成绩低多少分？
18．把下列各数填入它所属的集合内：
5.2，0，$\frac{π}{2}$，$\frac{22}{7}$，+（-4），-|-2$\frac{1}{3}$|，-（-3），0.25555…，-0.030030003…，-12．
分数集合：{                                                        …}；
非负整数集合：{                                                    …}；
有理数集合：{                                                     …}；
正数集合：{                                                       …}．
5．在矩形ABCD中，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．
（1）求证：△DEC∽△FDC；
（2）若DE=2$\sqrt{3}$，F为AD的中点，求BE的长度．
15．若|a|=7，|b|=3，
（1）若ab＞0，求a+b的值．
（2）若|a+b|=a+b，求a-b的值．
2．计算．
（1）（-$\frac{3}{7}$）+$\frac{5}{6}$-（-2$\frac{1}{7}$）+（-$\frac{5}{6}$）
（2）-12014-$\frac{1}{6}$×[2×（-2）+10]
（3）（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）×（-36）
（4）-18÷（-3）2+5×（-$\frac{1}{2}$）3
（5）|-2$\frac{1}{4}$|-（-$\frac{3}{4}$）+1-|1-$\frac{1}{2}$|
（6）-24+3×（-1）2000-（-2）2．
19．已知$\frac{m-n}{m+n}$=3，求代数式$\frac{m-n}{2（m+n）}$-$\frac{3（m+n）}{m-n}$的值．
20．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△AEC=3cm2，求S△ABC．

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