Question

13．已知（a+b）²=a²+b²+2，则${2}^{（a+b）^{2}}$÷${2}^{（a-b）^{2}}$等于（　　）

• A． 16
• B． 8
• C． 32

Answer 1

分析 根据完全平方公式，可得ab的值，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．

解答 解：由（a+b）²=a²+b²+2=a²+b²+2ab，得ab=1．
${2}^{（a+b）^{2}}$÷${2}^{（a-b）^{2}}$=2${\;}^{（a+b）^{2}-（a-b）^{2}}$=2^4ab=2⁴=16，
故选：A．

点评 本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减是解题关键．