题目内容

观察下列等式：；…请用含有自然数n（n≥1）的式子将你发现的规律表示出来（    ）。
练习册系列答案
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先观察下列等式，再回答下列问题：
①
1+
1
12
+
1
22
=1+
1
1
-
1
1+1
=1
1
2
；
②
1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2
-
1
2+1
=1
1
6
；
③
1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3
-
1
3+1
=1
1
12
．
（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想
1+
1
42
+
1
52
的结果，并验证；
（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．
观察下列等式：①
2-
2
5
=2
2
5
；②
3-
3
10
=3
3
10
；③
4-
4
17
=4
4
17
…请用含自然数n（n＞1）的式子表达以上各式所反映的规律：
n-
n
n2+1
=n
n
n2+1
n-
n
n2+1
=n
n
n2+1
．

观察下列等式：①数学公式；②数学公式；③数学公式…请用含自然数n（n＞1）的式子表达以上各式所反映的规律：________．

观察下列等式：

……………………………………

则

并请你将想到的规律用含有（是正整数）的等式来表示就是：_____________________.

观察下列等式：，，请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（…+）•（+）=　　．

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