题目内容
观察下列等式：
，
，请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（
…+
）•（
+
）= ．
考点：
分母有理化．.
专题：
规律型．
分析：
先将第一个括号内的各式分母有理化，此时发现除第二项和倒数第二项外，其他各项的和为0，由此可求出第一个括号内代数式的值，进而可根据平方差公式求出整个代数式的值．
解答：
解：原式=2（
﹣+
﹣+
﹣+…+
﹣
）（+
）
=2（﹣）（+
）
=2×2010=4020．
故答案为：4020．
点评：
本题考查了分母有理化的知识，能够发现式子中的规律是解答此题的关键．
练习册系列答案
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；②
；③
…请用含自然数n（n＞1）的式子表达以上各式所反映的规律：________．
（
______________.