Question

将抛物线y=x²+x向下平移2个单位再向右平移3个单位，所得抛物线的表达式是

y=x²-5x+4

．

Answer 1

分析：先求出原抛物线的解析式，再根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出即可．

解答：解：∵y=x²+x=（x+

1

2

）²-

1

4

，
∴原抛物线的顶点坐标为（-

1

2

，-

1

4

），
∵向下平移2个单位再向右平移3个单位，
∴平移后的抛物线的顶点坐标为（

5

2

，-

9

4

），
∴所得抛物线的表达式y=（x-

5

2

）²-

9

4

=x²-5x+4，
即y=x²-5x+4．
故答案为：y=x²-5x+4．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便易懂．