Question

11．（1）计算：${（{3-π}）^0}+{（-\frac{1}{3}）^{-2}}+\sqrt{8}-2|{sin{{45}°}-1}|$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≥3}\\{3（x-2）＜2x-4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂，负整数指数幂，二次根式的性质，特殊角的三角函数值分别求出每一部分的值，再合并即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）原式=1+9+2$\sqrt{2}$-2|$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1|
=10+2$\sqrt{2}$-2+$\sqrt{2}$
=8+3$\sqrt{2}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≥3①}\\{3（x-2）＜2x-4②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜2，
∴不等式组的解集为-1≤x＜2．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，零指数幂，负整数指数幂，二次根式的性质，特殊角的三角函数值的应用，能灵活运用整式的进行计算是解此题的关键．