Question

14．星期天的早晨，小明骑自行车从家出发，到离家1050米的书店买书，出发1分钟后，他到达离家150米的地方，又过1分钟后，小明加快了速度．如图所示是小明从家出发后离家的路程y（米）与他骑自行车的时间x（分钟）之间的函数图象．根据图象解答下列问题：
（1）直接写出点A的坐标，并求线段AB所在的直线的函数解析式．
（2）求小明出发多长时间后，离书店还剩210米的路程．

Answer 1

分析 （1）根据小明骑自行车从家出发，到离家1050米的书店买书，出发1分钟后，他到达离家150米的地方，又过1分钟后，小明加快了速度，可以直接写出点A的坐标，然后根据函数图象中的数据可以求得线段AB所在的直线的函数解析式；
（2）根据（1）中的函数解析式和题意，可以求得小明出发多长时间后，离书店还剩210米的路程．

解答 解：（1）由题意可得，
点A的坐标为（2，300），
设线段AB所在的直线的函数解析式是y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=300}\\{4.5k+b=1050}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=300}\\{b=-300}\end{array}\right.$，
线段AB所在的直线的函数解析式是y=300x-300；

（2）由题意可得，
当y=1050-210=840时，
840=300x-300，
解得，x=$\frac{19}{5}$
答：小明出发$\frac{19}{5}$分钟时，离书店还剩210米的路程．

点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出相应的函数解析式，利用一次函数的性质解答．