Question

已知x+

1

x

=7（0＜x＜1），则

x

-

1

x

的值为（　　）

• A、-

  7

• B、-

  5

• C、

  7

• D、

  5

Answer 1

考点：二次根式的化简求值,完全平方公式

专题：

分析：根据：（

x

-

1

x

）²=x+

1

x

-2即可求得（

x

-

1

x

）2，然后根据x的范围确定

x

-

1

x

的符号，从而求解．

解答：解：（

x

-

1

x

）²=x+

1

x

-2=7-2=5，
∵0＜x＜1，
∴

x

＜

1

x

，
∴

x

-

1

x

＜0．
∴

x

-

1

x

=-

5

．
故选B．

点评：本题考查了二次根式的求值，正确理解：（

x

-

1

x

）²=x+

1

x

-2是关键．