Question

用配方法解方程2x²-8x-15=0，配方后的方程是（　　）

• A、（x-2）²=19
• B、（x-4）²=31
• C、（x-2）²=

  23

  2

• D、（x-4）²=

  31

  2

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：先把常数项移到等号的右边，再把系数化为1，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式，即可得出答案．

解答：解：2x²-8x-15=0，
2x²-8x=15，
x²-4x=

15

2

，
x²-4x+4=

15

2

+4，
（x-2）²=

23

2

；
故选：C．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．