Question

4．如图是用棋子摆成的“T”字图案．从图案中可以看出，第1个“T”字型图案需要5枚棋子，第2个“T”字型图案需要8枚棋子，第3个“T”字型图案需要11枚棋子．
（1）照此规律，摆成第8个图案需要26枚棋子？
（2）摆成第n个图案需要3n+2枚棋子？
（3）摆成第2013个图案需要6041枚棋子？

Answer 1

分析 （1）通过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多3枚棋子，得出摆成第八个图案需要的棋子数；
（2）由（1）得出规律为摆成第n个图案需要3n+2枚棋子；
（3）由（2）中规律求出即可．

解答 解：（1）第1个“T”字型图案需要3+2=5枚棋子，
第2个“T”字型图案需要3×2+2=8枚棋子，
第3个“T”字型图案需要3×3+2=11枚棋子，
…
第n个图案需要3n+2枚棋子．
那么当n=8时，则有26枚；
故摆成第8个图案需要26枚棋子．

（2）第n个图案需3n+2枚棋子．

（3）3×2013+2=6041（枚），
即第2013个图案需6041枚棋子．
故答案为：26；3n+2；6041．

点评 此题主要考查了图形的变化规律，注意由特殊到一般的分析方法，得出数字变化规律是解题关键．