Question

如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则所在圆的半径为　　．

Answer 1

考点：

垂径定理；勾股定理．

专题：

探究型．

分析：

首先连接OC，由M是CD的中点，EM⊥CD，可得EM过⊙O的圆心点O，然后设半径为x，由勾股定理即可求得：（8﹣x）²+2²=x²，解此方程即可求得答案．

解答：

解：连接OC，

∵M是CD的中点，EM⊥CD，

∴EM过⊙O的圆心点O，

设半径为x，

∵CD=4，EM=8，

∴CM=CD=2，OM=8﹣OE=8﹣x，

在Rt△OEM中，OM²+CM²=OC²，

即（8﹣x）²+2²=x²，

解得：x=．

∴所在圆的半径为：．

故答案为：．

点评：

此题考查了垂径定理以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．