题目内容
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．四边形ABCD的四个顶点都在格点上，点O为AD的中点．把四边形ABCD绕点O顺时针旋转180°，（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；
（2）求点C在旋转过程中所经过的线路的长（结果保留π）
【答案】分析：（1）连接BO、CO、并延长相同单位找到对应点，顺次连接即可．
（2）点C旋转过程所经过的路径是一段弧线，根据弧长公式即可计算．
解答：解：（1）如图所示：
（2）易知点C的旋转路径是以O为圆心，OC为半径的半圆．
因为OC=
=
，
所以半圆的长为
．
点评：此题主要考查了旋转变换作图和弧长公式的计算方法，及解直角三角形．根据已知得出点C在旋转过程中所经过的线路的长是半圆的长是解题关键．
（2）点C旋转过程所经过的路径是一段弧线，根据弧长公式即可计算．
解答：解：（1）如图所示：
（2）易知点C的旋转路径是以O为圆心，OC为半径的半圆．
因为OC=
=，所以半圆的长为
．点评：此题主要考查了旋转变换作图和弧长公式的计算方法，及解直角三角形．根据已知得出点C在旋转过程中所经过的线路的长是半圆的长是解题关键．
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