题目内容

若a，b都是实数，且 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

± $\text{[math]}$
分析：由 $\text{[math]}$ 整理可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，将所求代数式根据立方和公式展开，代入整理即可求解．
解答：∵a，b都是实数，且 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
等式两边同乘以（a+b）可得 $\text{[math]}$ ①，
①式平方得 $\text{[math]}$ ，
∴（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）[ $\text{[math]}$ ]=± $\text{[math]}$ ．
故答案为±2 $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了分式求值问题．分式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式的值，然后把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．