Question

如图，用三角形摆图案：摆第1层图需要1个三角形，摆第2层图需要3个三角形，摆第3层图需要7个三角形，摆4层图需要13个三角形，…，摆第100层图需要（　　）个三角形．

• A、10001
• B、9981
• C、9901
• D、9837

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：摆第1层图需要1个三角形，摆第2层图需要3个三角形，摆第3层图需要7个三角形，摆4层图需要13个三角形，…，由此可得规律：第n层需要（n²-n+1）个三角形，代入计算即可．

解答：解：由题意可得规律：第n层需要（n²-n+1）个三角形，
所以，摆第100层图需要三角形：100²-100+1=9901（个）．
故选：C．

点评：看图形找规律的题目也是比较常见的题目，作这种数学规律的题目，都会涉及到一个或者几个变化的量．所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律．所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键．