Question

已知，如图所示，点O是直线AB上一点，OC、OD分别是AB两侧的两条射线，且∠AOC＝∠BOD．请你判断∠AOC与∠BOD是对顶角吗？

Answer 1

答案：
解析：

解：∵AOB是一条直线(已知) 　　∴∠AOC＋∠BOC＝(邻补角的定义) 　　∵∠AOC＝∠BOD(已知) 　　∴∠BOD＋∠BOC＝(等量代换) 　　∴∠COD＝，即∠COD是平角 　　∴C、O、D在同一条直线上(平角定义) 　　∴∠AOC与∠BOD是对顶角(对顶角定义)． 　　说明：在已知一条直线的情况下，看两个角是否为对顶角，关键是证明另外两边是否构成一条直线，而证明三点共线的方法通常是证明它们构成一个平角．

提示：

提示：要判断∠AOC与∠BOD是不是对顶角，由于AB是一条直线，关键是看OC、OD是否成一条直线，可通过证明∠COD＝来证明．